ALES Modüler Aritmetik Çözülemeyen Sorular

I

ilkctn

Öğrenci
1. x*y = 3x/4 +k.y +2xy-3 şeklinde tanımlanmış değişmeli bir işlemdir. Buna göre k kaçtır?

2. x*y= x+y-9 şeklinde tanımlanır. Buna göre 4 ün * işlemine göre tersi nedir?

3. 20 saatte bir sinyal gönderen bir cihaz ilk sinyalini 15.45 te gönderdiğine göre, 8. sinyalini saat kaçta gönderir?

4. 4 günde bir sakal traşı olan bir adam 817. traşını salı günü olduğuna göre, 718. traşını hangi gün olmuştur?

5. A= 0! + 1! + 2! +... + 10! olduğuna göre , A 167 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?

Şimdiden herkese teşekkürler...
 
A

alik1818

Öğrenci
Yanlışım varsa affola.


1. Değişmeli işlemse x*y=y*x olmalı.

O halde 3x/4 + k.y + 2xy-3 = 3y/4 + k.x + 2xy-3 olmalı.
Eşitliğin iki tarafı sadeleştirilip k'lar bir tarafta

olacak şekilde toplanırsa

3x/4 - 3y/4 = k.x - k.y olur

Ortak paranteze alınırsa

3/4 (x-y) = k (x-y)

k=3/4


2. Ters eleman kendisiyle işleme sokulduğunda birim

elemanı veren sayıdır. Önce birim eleman bulunmalı.

4*e = 4 olmalı.

4+e-9 = 4 ise birim eleman 9.

4*T= 9

4+T-9=9 ise ters eleman 14 çıkar.


3. İlk sinyali gönderdiğine göre 7 sinyal daha gönderirse 8. sinyali göndermiş olur.

7x20=140 saat geçmeli.

140/24=5 kalan 20'dir yani verilen saatten 5 gün 20 saat sonrasıdır.

Cevap: 11.45


4. 817-718= 99 traş arası 99x4=396 gün eder.

396/7=56 hafta 4 gün öncesi eder. Yani 4 gün geri gidilmeli.
Cevap Cuma.


5. 0!=1 1!=1 2!=2 3!=6 4!=24 5!=120 6!=720'dir. Görüldüğü gibi 5'ten sonraki sayıların tamamının sonunda 0 olacaktır yani 5'ten sonraki tüm sayıların birler basamağı toplamı 0 yapar. Önceki sayıları da eklersek 1+1+2+6+4= 14 eder yani birler basamağı 4 olur.
 
Üst