Bölme-Bölünebilme Bölünebilme kuralları

A

akademik köle

Öğrenci
1)434343...43 sayısı 30 basamaklı bir sayıdır. Bu sayının 36 ile bölümünden kalan kaçtır? (15)
2) 5757...57 58 basamaklı sayısının 30 ile bölümünden kalan kaçtır? (27)
3) 56387.2345= 1322X7515
Yukarında 5 basamaklı bir sayı ile 4 basamaklı bir sayının çarpımı verilmiştir. Buna göre X rakamı kaçtır? (2)
 
S

sgokalp81

Öğrenci
1) 434343.....43 sayısı (30 basamaklı) A olsun;

Bu sayının 36 ile bölümünden kalan için 4 ve 9 ile bölümünden kalanlara bakarsak;

4 ile bölümünden kalan; Son iki basamak için 43 e bakarız ve 3 kalanını buluruz.

9 ile bölümünden kalan; Sayının rakamları toplamına (4+3).15=105 olur buradan 6 kalanını buluruz.

Bu koşullarda A=4.x+3=9.y+6 şeklinde ifade edilebilir. A sayısından ne çıkarmalıyız ya da ne eklemeliyiz ki sayı hem 4 ün hem de 9 un katı şeklinde yazılabilsin? (Burada ne çıkarmalıyıza bakmak daha mantıklı çünkü A dan çıkacak sayı sonucunda kalan ifade 4 ve 9 un katı olacağından bu sayı kalana eşit olacaktır.)

Bu koşullarda A dan 15 çıkardığımızda;

A-15=4.x+3-15=9.y+6-15 ifadesinden A-15=4x-12=9y-9 olacak buradan da A-15=4.(x-3)=9.(y-1) olacaktır. Yani A-15 sayısı hem 4 e hem de 9 a bölünebilen yani 36 ya bölünebilecek bir sayı olacaktır. Buradan da kalanın 15 olduğu görülür. Umarım anlatabilmişimdir.

2.) Bu sorunun çözümünü de aynı mantıkla size bırakıyorum. Kolay gelsin.

3.) Bu soru için de çarpmayı yapar bulurdum herhalde Varsa kısa yolu bulan anlatırsa sevinirim.

Kolay gelsin...
 
A

Akademik Forum

Guest
3.Soru

Soru ne zaman sorulmuş bilmiyorum ama.. 9 ile bölünebilme aranır . 56387.2345 sayısında 1.çarpan için 5+6+3+8+7=29/9 Kalan=2 , 2.çarpan için 2+3+4+5=14/9 K=5 .. Kalanları çarparsak 2.5=10/9 K=1 olduguna göre sonucta 9 ile bölündügünde 1 kalanı nı vermeli.. 1+3+2+2+X+7+5+1+5 =26+x =9k+1 ise 25+x=9k buradan x=2 bulunur.
 
Üst