Permütasyon-Kombinasyon-Olasılık İstatistik Dersi Olasılık Konusu

T

terry134

Öğrenci
İyi akşamlar herkese.. -Öncelikle bilemedim doğru yerde mi konu, eğer yanlışsa özür diliyorum-

İstatistik dersi finalde aşağıda yazdığım sorular çıkmıştı ve maalesef yapamamıştım. Diyebilirsiniz bu kadar kolay soruları nasıl yapamazsın diye ama böyle bir öğrenciyim maalesef. Sizden ricam bunları çözüp buraya yazmanız yönünde. Bütünlemeye gireceğim pazartesi ve aynılarını sorabilir diye aklımda kalsın. Teşekkür ediyorum şimdiden.


1.SORU: Sola dönülmesi yasak olan bir kavşakta, araçların %5'i ters yöne dönüyor. Günde 100 aracın geçtiği kavşaktan 3 veya daha az aracın ters yöne dönmesi olasılığı nedir?

2.SORU: Sola dönülmesi yasak olan kavşakta araçların %40'ı ters yöne dönüş yapıyor. Günde 100 aracın geçtiği kavşaktan 30 veya daha fazla aracın ters yöne dönme olasılığı?

3.SORU: Sola dönüşün yasak olduğu kavşakta her 5 dakikada 1 araç ters yöne dönüyor. Ters yöne dönüş yapan 2 araç arasındaki sürenin 4 dakikadan uzun olması olasılığı?

4.SORU: 100 ile 200 arasındaki tekdüze dağılmış bir rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonunu çiziniz. Değişkenin 130 ile 170 arasında olmaması olasılığını hesaplayınız.
 
S

smler

Öğrenci
Hocam cok iyi okuyamamakla birlikte sorularini poisson dagilimi oldugunu dusunmekteyim.
 
Moderatör tarafında düzenlendi:
sueno

sueno

Kısıtlanmış Üyelik
MERHABA;

kendi çözümlerimi yaptım isterseniz karşılaştırabilirsiniz.
sanki sorularda fazla bilgiden kaynaklı hata var ,yada özensiz gibi çünkü matematikte soru metninde kullanılmayacak hiçbi bilgi verilmez. yada ben yanlış anlamış olabilirim

3. soru ile uğraşmadım , 4. sorudada olasılık yoğunluk fonksiyonunu seçemedim bu barada (ama integrasyon aralıklarını vereceğim).


1)poisson değildir. direk olasılık değerini verdiği için ben bernoulli dağılımı olduğunu söylüyorum.(hem poisson la hem bernoulli ile çözülerek aynı sonucu veren sorular var ama bu o değil)
ve direk ters yön olasılığını zaten verdiği için , "sola dönüşün yasak olması" ilave bilgisi fazla bir bilgidir yani ; şimdi tabii araç ters dönecekse sağdan veya soldan dönüş yaparak bunu gerçekleştirir ama zaten olasılık (p) değeri verilmiş.(not: p değeri 1/20=%5 değeri aracın ters dönme olasılığıdır , bu dudumda q=4/5 zaten. zaten soru kökü de yalnızca ters yönü sorduğu için başka olasılıklar dikkate alınacak bir şey olamayıp , yalnızca "ters dönmeme olasılığı olarak değerlendirilir. poissonda olsa p değerei t olarak alınacaktı (t=lamda, latex yok bu sitede)

bernoulli dağılımı olasılık fonksiyonu p=1/5 ,q=4/5 olduğundan bernoulli olasılık fonksiyonu

f(x)= (1/5)^x.(4/5)^(1-x) tir .

3 yada daha az aracın ters dönmesi olasılığı f(1)+f(2)+f(3) olasılığıdır.

hesap edeceksiniz.


(not poissonla çözümü yazıp sildim poisson değil ya neredeyse emin oldum , kesin sonuç çıkmıyor çünkü isterseniz hocaya anlatın

poisson olsa f(x)= (e^(-5).5^x)/x! yani bence olamaz (üstteki olasılık kağıt üzerindede rahatlıkla hesaplanan bi olaılık bu yöntemde çıkan sonuca eşit olmaz...zaten sürekli bir zaman dilimi gibi bişey değil. (olasılık verilmiş)



2) bernoulli yine burada bu defa p=2/5 ,q=3/5 , tir ama

çözüm f(1)+f(2)+...f(30) dur. burada olasılık fonksiyonu f(x)=(2/5)^x.(3/5)^(1-x).


4. soru integrasyon aralıkları

olasılık yoğunluk fonskiyonu sorulduğu için sürekli bir dağılım olup istenen olasılık -sonsuz , + aralığında integral alınarak çözülmek zorundadır. (- sonsuz ,+sonsuz aralığının genellikle istenen aralıklar dışı zaten sıfır değer alacğı için (orada olasılık yoğunluk fonksiyonu sıfır çünkü) , ama bikaç çözüme bakmanız faydanıza ..


f(x) olasılık yoğunluk fonskiyonu ise (iki şekildede çözülebilir)

burada P(130<x<170) ile yada aralık değiştirilerek

1-[P(170<x<200))+P(100<x<130)] istenen çözüm sağlanır.
 
Son düzenleme:
Üst