İlk soruyla ilgili sorunuzu tam anlayamadım ama şöyle özetleyim; okek yoluyla 35'e ulaştığınızda A+2 sayısı ya 35'e eşit olmak zorunda ya da 35'in katlarına; bu nedenle sadece 35 veya 70 olabilir, örneğin 105 olamaz; çünkü A+2=105 olsa A=103 olur ki bu da 1<A<100 koşuluyla çelişir.Devamında da zaten 2 tane A değeri bulduk ve birini eledik.
2.sorunuza gelirsek; bir kere burada çözümü 5 ve 7 rakamları üzerinden kurduğumu ve 3'ü kullanmadığımı farkedin, çünkü okek ne kadar yüksek çıkarsa bulacağımız farklı A değerleri azalacaktır.Örneğin çözümü 3 ve 5 üzerinden yapsaydık; okek(3,5)=15 ve
A(1)=15, A(2)=30 A(3)=45, .... A(6)=90 ve 6 farklı A değeriyle uğraşmak zorunda kalacaktık.Şimdi gelelim neden 18 ekledik?
Eşitliğin son kısmına alalım: 5b+2=7c+3, şimdi bu eşitliğin her 2 tarafına öyle bir sayı ekleyeceğim (veya çıkaracağım) ki her 2 tarafı da ortak paranteze alabileyim.Bunun için önce soldakini ortak paranteze almak istiyorum, bu yüzden her 2 tarafa da 3 ekleyelim:
5b+5=7c+6
5(b+1)=7c+6 Sol taraf tamam.Şimdi bu eşitliğe 5'in bir katını eklersem sol taraf yine 5 parantezinde kalır; mesela 10 eklesem 5(b+3) olur.Yani bu eşitliğe 5'in öyle bir katını ekleyeceğim ki sağ taraf da 7'nin katı olacak:
5 eklesem:
6+5=11
Bir 5 daha ekleyim:
11+5=16
Bir 5 daha:
16+5=21 ve elimde artık 7'nin katı olan bir sayı var.Demek ki eklemem gereken sayı 3+5+5+5=18.
Bu işlemleri yazarken uzun gibi görünebilir ama soruyu kafadan çözdüğüm düşünülürse, kendini alıştırırsan oldukça pratik olduğunu söyleyebilirim, ki ÖSYM de her geçen gün kolaycılığı biraz daha ortadan kaldırıyor bunu da unutmamak lazım.
