Temel Kavramlar Sayılar

[Ertelenmiş Düşler]

a ve b tamsayı olmak üzere ab+a+b=76 ise kaç farklı (a,b) ikilisi vardır ?

2 4 6 8 10

 

[defikol]

10a+b+a+b=76
11a+2b=76----a ya 7 değeriniden küçük olacak 6 başlayabilir ve geriye doğru geleceğiz. a ve b negatif olamaz rakamların negatif değerlerinden iki basamaklı sayı oluşturamazsın ( -2 ile 3 kullanarak oluşturamazsın) bundan dolayı a ve b pozitif olacak.
11a = X ve 2b = Y dersen

X+Y= çift sayı , bunun için X ve Y ikisininde ya çift olacak yada tek olacak ,Y kesinlikle çift oldugundan ( 2b tek olamaz), ikiside çift olacak
11a çift yapan a sayıları 6 , 4, 2 ( sıfırı kullanmadık 0b çift basamaklı sayı olmaz )
a 4 ve 2 olursa b iki basamaklı sayı oluyor bir tek a=6 , b=5 seçenekleri kalıyor

Cevap 1 Oda seçeneklerde yok

 

[Ertelenmiş Düşler]

10a+b+a+b=76
11a+2b=76----a ya 7 değeriniden küçük olacak 6 başlayabilir ve geriye doğru geleceğiz. a ve b negatif olamaz rakamların negatif değerlerinden iki basamaklı sayı oluşturamazsın ( -2 ile 3 kullanarak oluşturamazsın) bundan dolayı a ve b pozitif olacak.
11a = X ve 2b = Y dersen

X+Y= çift sayı , bunun için X ve Y ikisininde ya çift olacak yada tek olacak ,Y kesinlikle çift oldugundan ( 2b tek olamaz), ikiside çift olacak
11a çift yapan a sayıları 6 , 4, 2 ( sıfırı kullanmadık 0b çift basamaklı sayı olmaz )
a 4 ve 2 olursa b iki basamaklı sayı oluyor bir tek a=6 , b=5 seçenekleri kalıyor

Cevap 1 Oda seçeneklerde yok

Hocam ab iki basamaklı sayı değilki olsaydı şayet soruda ab iki basamaklı sayıdır denirdi

 

[defikol]

Abi baştan söylesene araya nokta falan koymamışsın.. o kadar uğraştım.Başka bi soru çözmüş oldum resmen

 

[Ertelenmiş Düşler]

Abi baştan söylesene araya nokta falan koymamışsın.. o kadar uğraştım.Başka bi soru çözmüş oldum resmen

Hocam ab iki basamaklı demediğim için noktayada gerek kalmıyor çarpım durumunda yani.

 

[Entomofitoherbo]

a : 6 ve 10 ve b : 10 ve 6 ikilileri olmak üzere toplamda iki tanedir

 

[Ertelenmiş Düşler]

a : 6 ve 10 ve b : 10 ve 6 ikilileri olmak üzere toplamda iki tanedir

Yanlış hocam

 

[defikol]

a ve b tamsayı olmak üzere ab+a+b=76 ise kaç farklı (a,b) ikilisi vardır ?

2 4 6 8 10

Cevap 8 olabilir

 

[Ertelenmiş Düşler]

Cevap 8 olabilir

Evet bunun cevabıda 8

ab+a+b=76

a(b+1)+b=76 her iki tarafa 1 ekle

a(b+1)+b+1=77 (b+1) ifadeleri ortak oldu

(a+1).(b+1)=77

iki sayı çarpılmış ve sonuç 77 bulunmuş o halde 77 nin çarpanlarını düşüneceğiz..

77 nin çarpanları

1 ve 77
-1 ve -77
7 ve 11
-7 ve -11 ikilileri ve bunların tersleri olmak üzere toplamda 8 tanedir.