Ales-Çözülemeyen Hareket Problemleri

[ilkctn]

1. Bir araç 600 km lik bir yolun 1/4 ünü 60 km hızla, kalan kısmını ise hızını saatte 10 km azaltarak geliyor. Buna göre araç bu yolu toplam kaç saatte gelmiştir?

2. 360 metrelik bir koşuda 1. gelen atlet, koşuyu 2. den 60 metre 3. den 120 metre önde bitirmiştir. Buna göre, 2. gelen atlet koşuyu bitirdiğinde 3. ile aralarındaki uzaklık kaç metre olur?

3. Hızları saatte 180 km ve 80 km olan iki araç aynı anda sırasıyla A ve B şehirlerinden aynı yöne doğru hareket ediyor. Hızlı olan araç B ye gelip hiç durmadan A ya geri döndüğünde diğer araç C şehrine varıyor. AB/BC oranı kaçtır?

4. Bir araç belli bir yolu 10 saatte gitmiş ve durmaksızın 2 saatte geri dönmüştür. Aracın ortalama hızı saatte 50 km ise gidişteki hızı kaçtır? (Toplam yol=12V olur. Yol=Hız.Zaman dan Yol=600 km olur. Gidişteki hızı aracın 10 km olduğuna göre Ort. Hız=600/10= 60 km olmaz mı?) Cevap 30 km göstermekte, nasıl?

5. A ve B şehirlerinden aynı anda aynı yöne doğru hareket eden iki aracın saatteki hızları sırasıyla 55 ve 35 km dir. İki araç aynı anda C şehrine vardığına göre AB/BC oranı kaçtır?

6. Hızları sırasıyla 4V ve 9V olan iki araç A ve B şehirlerinden birbirlerine doğru aynı anda hareket ederler. Yavaş olan araç C noktasına geldiğinde hızlı olan araç A noktasına varıp hiç durmadan geri döner ve iki araç C noktasında karşılaşırlar. BC/AB oranı kaçtır?

Şimdiden çok teşekkür ederim sevgili arkadaşlar.

 

[Ertelenmiş Düşler]

1. Bir araç 600 km lik bir yolun 1/4 ünü 60 km hızla, kalan kısmını ise hızını saatte 10 km azaltarak geliyor. Buna göre araç bu yolu toplam kaç saatte gelmiştir?

600km'lik yolun 1/4 ü 150km dir bunu 60 ile giderse 60.t=150 ise t=150/60=5/2 saatte gider

Kalan kısım 600-150=450km dir bu 450 yide hızını 60 tan 50 ye düşürerek gidiyomuş 50.t=450 ise t=9 olur

Araç yolu toplamda (5/2)+9=23/2 saatte gider

2. 360 metrelik bir koşuda 1. gelen atlet, koşuyu 2. den 60 metre 3. den 120 metre önde bitirmiştir. Buna göre, 2. gelen atlet koşuyu bitirdiğinde 3. ile aralarındaki uzaklık kaç metre olur?

Soruda verilen durum şekilde gördülüğü gibidir. Şimdi burdan çıkarım yapalım. 2.atletin olduğu noktaya bakalım.Pistin tamamı 360m ise 2.atletin bulunduğu yerde pistin tamamının koşulmasına 60m kalmış o halde 2.atletin bulunduğu nokta pistin 300. metresidir. O zaman şunu diyebiliriz 2.atlet 300m koştuğunda 3.atlete 60m fark bindirdiyse geri kalanlık 60m de kaç m fark bindirir ?

300 de 60 bindirdiyse
60 ta x bindirir ?

300x=60.60

x=12 olur

aralarındaki uzaklık 60+12=72m olur

3. Hızları saatte 180 km ve 80 km olan iki araç aynı anda sırasıyla A ve B şehirlerinden aynı yöne doğru hareket ediyor. Hızlı olan araç B ye gelip hiç durmadan A ya geri döndüğünde diğer araç C şehrine varıyor. AB/BC oranı kaçtır?

A___________________B_ _ _ _ _ _ C

A daki aracın hızı 180 B ye gitme süresi t olsun A dan B ye gitme denklemi : 180.t=AB olur

B den A ya gitme denklemi : 180.t=BA=AB

yani bu araç A dan B'ye daha sonra B den A ya gidene kadar 2t lik süre geçti demekki diğer araçta 2t sürede C ye gidecek

80.2t=BC

AB/BC=180t/160t=9/8

4. Bir araç belli bir yolu 10 saatte gitmiş ve durmaksızın 2 saatte geri dönmüştür. Aracın ortalama hızı saatte 50 km ise gidişteki hızı kaçtır? (Toplam yol=12V olur. Yol=Hız.Zaman dan Yol=600 km olur. Gidişteki hızı aracın 10 km olduğuna göre Ort. Hız=600/10= 60 km olmaz mı?) Cevap 30 km göstermekte, nasıl?

Giderken hızı V1 dönerken hızı V2 olsun

V1.10=V2.2 olur buradan V2=5V1

ortalama hız formülü : (2.V1.V2)/(V1+V2) ise V2 yerine 5V1 yazarsak 2V1²/(V1+5V1)=50 ise V1=30 olur

5. A ve B şehirlerinden aynı anda aynı yöne doğru hareket eden iki aracın saatteki hızları sırasıyla 55 ve 35 km dir. İki araç aynı anda C şehrine vardığına göre AB/BC oranı kaçtır?

A-------------C-------B

A şehrindeki 55km/sa hıza sahip araç C noktasına t sürede gidiyor olsun.Buna göre AC=55t

B şehrindeki 35km/sa hıza sahip araçta aynı sürede geldiğine göre o da t sürede gelir BC=35t olur

AC+BC=AB ise 55t+35t=90t=AB olur

AB/BC=90t/35t=18/7

 

[ilkctn]

Hocam burada da 5. soruyu yine sizin yaptığınız şekilde yaptım ancak cevap 4/7 diyor. Şıklarda bir yanlışlık yapıldığını söyleyin bana lütfen Teşekkürler.

 

[mimarilker]

AB arası mesafeye x, BC arası mesafeye y dersek (x+y)=55t (yol=hız*zaman) olur, y =35t dir, buradan x 20t çıkar, x/y= 4/7 olur.

 

[Akademik Forum]

3,sorunun cevabı ile ilgili

arkadaşalr ben 3,soruyu 9 buluyorum birde benim çözümüme bakarmısınız nerede yalnışlık yapıyorum anlamadım
.----------------.--------------.
A X C Y B
hızlı olan araç Bya gidip A ya dönecekse iki kere aynı yerlerdeen geçecektir o zamn
2x+2y=180.t
yavaş giden araç da C şehrine varacaksa eğer
x=80t değilmidir

hızlı olanı için 2(x+y)=180 ise x+y =90dır
zaten x=80t verilmiş
bizden istene x+y/y değilmi verilenlerden y yi buluruz y=10t
cevap 90t/10t =9

 

[GOKHAN3007]

4. sorunun cevabı;

4. sorunun cevabı;
giderken 1saateki hızı x olsun yani 1 saate x yol alsın, o halde 10 saatte 10x yol alır. demmki yol 10x uzunluğundaymış.
dönerken 10x yolu 2 saatte dönerse 1 saatte 5x yol alır demekki dönüştte 1saatte 5x yol alıyor.

Şimdi ortalama hız nedir ona bakalım;
ortalama hız=toplam yol(gidiş yolu+dönüş yolu)/toplam zaman(gidiş zamanı+dönüş zamanı)

gidiş yolu + dönüş yolu= 10x+10x = 20x
gidiş zamanı + dönüş zamanı = 10+2
50=20x/12 den x=30 çıkar
gidişte 1saatte x yol alıyordu yani gidişkteki hızı 30
döüşte 1saatte 5x yol alıyordu yani dönüştekihızı 150