Mutlak Değer

[semüre]

|x²-25|=|x+5| ise x değelerinin toplamı kaçtır ?

Şıklar : 5 6 7 8 9 10

 

[Ertelenmiş Düşler]

x² -25|=|x+5|

|(x-5).(x+5)|=|x+5|

|x-5|.|x+5|=|x+5| burada yapılacak ölümcül hata |x+5| leri sadeleştirmektir. Matematikte sıfırlar sadeleştirilmez ve biz burada |x+5| in değerinin sıfır olup olmadığını bilmiyoruz yani burada |x+5| leri sadeleştirmek şu anlama geliyor 0.4=0.5 ise sıfırları sadeleştiririm 4=5 olur o yüzden matematikte sıfırlar sadeleştirilmez.

|x-5|.|x+5|=|x+5|ise|x+5| eşitliğin soluna atılarak devam edilir.

|x-5|.|x+5| -|x+5|=0 |x+5| parantezine alalım

|x+5|[|x-5|-1]=0

1.durum

|x+5|=0 buda kendi içinde 2 duruma ayrılır a ve b durumları olsun

a durumu : -x-5=0 ise x=-5

b durumu x+5=0 ise x=-5

2.durum

|x-5|-1=0 ise

|x-5|=1 buda kendi içinide 2 duruma ayrılır

a durumu : -x+5=1 ise -x=-4 ise x=4

b durumu : x-5=1 ise x=6

x değerlerinin toplamı 6+4-5=5 olur